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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．過點(diǎn)P（3，2）作曲線C：x²+y²-2x=0的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（　　）

A．

2x+2y-3=0

B．

2x-2y-3=0

C．

4x-y-3=0

D．

4x+y-3=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)P，Q分別為直線x-y=0和圓（x-8）²+y²=2上的點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{2}$

C．

4$\sqrt{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知圓方程為x²+y²-2x-9=0，直線方程mx+y+m-2=0，那么直線與圓的位置關(guān)系（　　）

A．

相交

B．

相離

C．

相切

D．

不確定

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)圓x²+y²+2$\sqrt{3}$x-13=0的圓心為A，直線l過點(diǎn)B（$\sqrt{3}$，0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點(diǎn)，過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E．
（1）證明|EA|+|EB|為定值，并寫出點(diǎn)E的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)M（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）做直線MA，MB分別與橢圓相交與A，B兩點(diǎn)，滿足直線MA與MB的傾斜角互補(bǔ)，判斷直線AB的斜率是否為定值，若為定值求出此定值，若不為定值說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．方程mx²+（m+1）y²=m（m+1）（m∈R）表示的曲線不可能是（　　）

A．

直線

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

拋物線

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知與直線$x=-\frac{1}{4}$相切的動(dòng)圓M與圓$C：{（{x-\frac{1}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{1}{16}$外切．
（1）求圓心M的軌跡L的方程；
（2）若傾斜角為$\frac{π}{4}$且經(jīng)過點(diǎn)（2.0）的直線l與曲線L相交于兩點(diǎn)A、B，求證：OA⊥OB．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)P：“關(guān)于x的不等式${x^2}-ax+a+\frac{5}{4}＞0$的解集為R”，q：“方程$\frac{x^2}{4a+7}+\frac{y^2}{a-3}=1$表示雙曲線”．
（1）若q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系中，已知圓N的圓心N（3，4），且過點(diǎn)A（0，4）．
（1）求圓N的方程；
（2）若過點(diǎn)D（3，6）的直線l被圓N所截得的弦長(zhǎng)等于$4\sqrt{2}$，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)F（-1，0）是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N（3，2），則|MN|+|MF|取最大值時(shí)，直線MN的斜率為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內(nèi)接于球O，底面ABCD是正方形，E為AA₁的中點(diǎn)，OA⊥平面BDE，則$\frac{{A{A_1}}}{AB}$=$\sqrt{2}$．

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