Question

6．設P，Q分別為直線x-y=0和圓（x-8）²+y²=2上的點，則|PQ|的最小值為（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 3$\sqrt{2}$
• C． 4$\sqrt{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 求出圓心坐標，利用點到直線的距離公式判斷，直線和圓的位置關系，即可得到結論．

解答 解：圓的標準方程為（x-8）²+y²=2，
則圓心C（8，0），半徑r=$\sqrt{2}$，
圓心C到直線x-y=0的距離d=$\frac{8}{\sqrt{2}}$=4$\sqrt{2}$$＞\sqrt{2}$，
∴直線和圓相離，
則線段PQ的長度最小值等于d-r=3$\sqrt{2}$，
故選B．

點評 本題主要考查直線與圓的位置關系的應用，要求熟練掌握點到直線的距離公式．