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18．已知a＞0，不等式$x+\frac{1}{x}≥2，x+\frac{4}{x^2}≥3，…$，可推廣為$x+\frac{a}{x^n}≥n+1$，則a=nⁿ．

17．曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α為參數）上的點到曲線ρcosθ-ρsinθ+1=0的最大距離為$\sqrt{2}+1$．

16．曲線$y={x^3}-\sqrt{3}x+2$上的任意一點P處切線的傾斜角的取值范圍是（　　）

A．

$[{0，\frac{π}{2}}）∪[{\frac{2π}{3}，π}）$

B．

$[{\frac{2π}{3}，π}）$

C．

$[{0，\frac{π}{2}}）∪[{\frac{5π}{6}，π}）$

D．

$[{\frac{5π}{6}，π}）$

15．用數學歸納法證明“$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2^n}＜f（n）$”時，由n=k不等式成立，證明n=k+1時，左邊應增加的項數是（　　）

A．

2k-1

B．

2k-1

C．

2k

D．

2k+1

14．若f（x）=e^x，則$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=（　　）

A．

e

B．

2e

C．

-e

D．

$\frac{1}{2}e$

13．已知某漁船在漁港O的南偏東60°方向，距離漁港約160海里的B處出現險情，此時在漁港的正上方恰好有一架海事巡邏飛機A接到漁船的求救信號，海事巡邏飛機迅速將情況通知了在C處的漁政船并要求其迅速趕往出事地點施救．若海事巡邏飛機測得漁船B的俯角為68.20°，測得漁政船C的俯角為63.43°，且漁政船位于漁船的北偏東60°方向上．
（Ⅰ）計算漁政船C與漁港O的距離；
（Ⅱ）若漁政船以每小時25海里的速度直線行駛，能否在3小時內趕到出事地點？
（參考數據：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00，$\sqrt{11}$≈3.62，$\sqrt{13}$≈3.61）

12．已知函數f（x）=2^x，若從區間[-2，2]上任取一個實數x，則使不等式f（x）＞2成立的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2016}$

D．

$\frac{1}{2}$

11．一個屋頂的某一個斜面成等腰梯形，最上面一層鋪了21塊瓦片，往下每一層多鋪一塊瓦片，斜面上鋪了20層瓦片，問共鋪了多少塊瓦片．

10．已知全集U={x|1≤x≤6，x∈Z}，集合A={1，3，4}，集合B={2，4}，則（∁_UA）∪B=（　　）

A．

{1，2，4，6}

B．

{2，3，4，6}

C．

{2，4，5，6}

D．

{2，6}

9．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

4π

B．

5π+6

C．

3π+6

D．

4π+6