Question

12．已知函數f（x）=2^x，若從區間[-2，2]上任取一個實數x，則使不等式f（x）＞2成立的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2016}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由題意，本題符合幾何概型的特點，只要求出區間長度，由公式解答．

解答 解：已知區間[-2，2]長度為4，
滿足f（x）＞2，f（x）=2^x＞2，解得1＜x≤2，對應區間長度為1，
由幾何概型公式可得，使不等式f（x）＞2成立的概率P=$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查了幾何概型的運用；根據是明確幾何測度，是利用區域的長度、面積還是體積表示，然后利用公式解答