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科目： 來源： 題型：選擇題

2．

如圖，正方形O′A′B′C′的邊長為2cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原平面圖形的周長是（　　）cm．

A．

B．

C．

$4（1+\sqrt{3}）$

D．

$4（1+\sqrt{2}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$上的點P到點$（\sqrt{5}，0）$的距離為5，則P到點$（-\sqrt{5}，0）$的距離為（　　）

A．

B．

C．

1或9

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=|x+2|+|x-4|．
（1）求函數f（x）的最小值；
（2）若{x|f（x）≤t²-t}∩{x|-3≤x≤5}≠∅．求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：${ρ^2}=\frac{12}{{2+{{cos}^2}θ}}$，直線l：$2ρcos（θ-\frac{π}{6}）=\sqrt{3}$．
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）設直線l與曲線C的兩個交點分別為A、B，求|AB|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知a，b是實數，1和-1是函數f（x）=x³+ax²+bx的兩個極值點．
（1）求a和b的值；
（2）設函數g（x）的導函數g'（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點；
（3）若$h（x）=-\frac{1}{3}（cbx-\frac{bc}{x}）+2lnx（c∈R）$，當x₁，x₂∈（0，+∞）時，不等式$[\frac{{h（{x_1}）}}{x_2}-\frac{{h（{x_2}）}}{x_1}]（{x_1}-{x_2}）＜0$恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90°，$AB=\frac{1}{2}AC=1$，點M，N分別在邊AB和AC上（M點和B點不重合），將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤鰽'MN，使頂點A'落在邊BC上（A'點和B點不重合）．設∠ANM=θ
（1）用θ表示線段AM的長度，并寫出θ的取值范圍；
（2）求線段A'N長度的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知等差數列{a_n}，a₃=4，a₂+a₆=10．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，有b²+c²=a²+bc
（1）求角A的大小；
（2）求$f（x）=sin（x-A）+\sqrt{3}cosx$的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知a∈R，命題p：?x∈[-2，-1]，x²-a≥0，命題q：?x∈R，x²+2ax-（a-2）=0．
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知點A（7，1），B（1，a），若直線y=x與線段AB交于點C，且$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CB}$，則實數a=4．

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