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9．已知點P是直線y=x+2與橢圓$Γ：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$的一個公共點，F₁，F₂分別為該橢圓的左右焦點，設|PF₁|+|PF₂|取得最小值時橢圓為C．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A，B是橢圓C上關于y軸對稱的兩點，Q是橢圓C上異于A，B的任意一點，直線QA，QB分別與y軸交于點M（0，m），N（0，n），試判斷mn是否為定值，并說明理由．

8．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A為鈍角，且b=atanB．
（1）證明：$A-B=\frac{π}{2}$；
（2）求sinB+2sinC的取值范圍．

7．某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為1，2，…，270；使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段．如果抽得號碼有下列四種情況：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265，
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
關于上述樣本的下列結論中，正確的是（　　）

	A．	②、④都可能為分層抽樣		B．	①、③都不能為分層抽樣
	C．	①、④都可能為系統抽樣		D．	②、③都不能為系統抽樣

6．下列有關命題的說法正確的是（　　）

	A．	命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
	B．	“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
	C．	命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
	D．	命題“若x＞1，則$\frac{1}{x}$＜1”的逆否命題為真命題

5．已知圓C：x²+y²=36，過點P（2，0）作圓C的任意弦．
（1）求這些弦的中點Q的軌跡方程．
（2）求y+x的最小值
（3）求$\frac{y}{x+12}$的最大值．

4．命題“?x∈R，2^x+x²≤1”的否定是（　　）

A．

?x∈R，2x+x2＞1

B．

?x∈R，2x+x2≥1

C．

?x∈R，2x+x2＞1

D．

?x∈R，2x+x2≥1

3．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1兩個不同的動點，且滿足x₁•y₁+x₂•y₂=-$\sqrt{2}$，則y₁²+y₂²的值是1．

2．已知函數f（x）=$\frac{x^3}{3}+\frac{1}{2}a{x^2}$+2bx+c（a，b，c∈R），函數f（x）的兩個極值點分別在區間（0，1）與（1，2）內，則b-a+1的取值范圍是（2，5）．

1．計算定積分
（1）${∫}_{-1}^{1}$（x²+cosx）dx
（2）${∫}_{-2}^{2}$$（x+\sqrt{4-{x^2}}）dx}$．

20．若tan100°=a，則用a表示cos10°的結果為（　　）

A．

$-\frac{1}{a}$

B．

$-\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

C．

$\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

D．

$-\frac{1}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$