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科目： 來源： 題型：解答題

9．

已知函數y=|x|（x-4）
（1）畫出函數的圖象；
（2）利用圖象回答：當f（x）為何值時，方程x，y∈R有一解？有兩解？有三解？

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科目： 來源： 題型：填空題

8．經過一刻鐘，長為10cm的分針所覆蓋的面積是25πcm²．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．sin30°+tan240°的值是（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

D．

$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知圓O₁和圓O₂的極坐標方程分別為ρ=2，ρ²-2$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2．
（1）把圓O₁和圓O₂的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設兩圓交點分別為A、B，求直線AB的參數方程，并利用直線AB的參數方程求兩圓的公共弦長|AB|．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，2AB=3AC，∠A=$\frac{π}{3}$，∠BAC的平分線交邊BC于點D，|AD|=1，則（　　）

A．

AB•AC=$\sqrt{2}$AB+AC

B．

AB+AC=$\sqrt{2}$AB•AC

C．

AB•AC=$\sqrt{3}$AB+AC

D．

AB+AC=$\sqrt{3}$AB•AC

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-f（x），且當x∈[-1，0）時，$f（x）=\frac{{{x^2}+1}}{2}$，則函數y=f（x）的圖象與函數y=log₃|x|的圖象的交點的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短軸長為4，焦距為2．
（1）求C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F₁作傾斜角為45°的直線l，直線l與橢圓相交于A、B兩點，求AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：x²+（y+1）²=5，直線l：mx-y+1=0（m∈R）
（1）判斷直線l與圓C的位置關系；
（2）設直線l與圓C交于A、B兩點，若直線l的傾斜角為120°，求弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．求滿足下列條件的橢圓的標準方程：
（1）經過兩點$A（{-2，\sqrt{2}}），B（{\sqrt{6}，-1}）$；
（2）過點P（-3，2），且與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$有相同的焦點．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知直線l經過兩直線l₁：2x-y+4=0與l₂：x-y+5=0的交點，且與直線x-2y-6=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若點P（a，1）到直線l的距離為$\sqrt{5}$，求實數a的值．

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