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科目： 來源： 題型：選擇題

9．函數y=log₃x的反函數是（　　）

A．

y=-log₃x

B．

y=3^-x

C．

y=3^x

D．

y=-3^x

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．下列函數中，值域為（0，+∞）的是（　　）

A．

y=$\sqrt{x}$

B．

$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$

C．

$y=\frac{1}{x}$

D．

y=x²+x+1

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科目： 來源： 題型：解答題

7．求函數y=2log₂x+5（2≤x≤4）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．計算：
（1）${（{-\frac{7}{8}}）^0}+\root{4}{{{{（{3-π}）}^4}}}$；
（2）（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜2）}\\{2x，（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（3）=6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=x²+2（a-1）x+b在區間（-∞，4]上遞減，則a的取值范圍是（　　）

A．

[-3，+∞）

B．

（-∞，-3]

C．

（-∞，5]

D．

[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，則（∁_UA）∪B等于（　　）

A．

{0，1，8，10}

B．

{1，2，4，6}

C．

{0，8，10}

D．

∅

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科目： 來源： 題型：解答題

2．二次函數y=ax²+x+1（a＞0）的圖象與x軸兩個交點的橫坐標分別為x₁，x₂．
（1）證明：（1+x₁）（1+x₂）=1；
（2）證明：x₁＜-1，x₂＜-1；
（3）若x₁，x₂滿足不等式|lg$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$|≤1，試求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）利用定義證明：函數f（x）在區間（0，+∞）上為增函數；
（2）當x∈（0，1）時，t•f（2^x）≥2^x-1恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{9}$））?（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{8}$

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同步練習冊答案

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