Question

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{9}$））?（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 先求出f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$=-2，從而f（f（$\frac{1}{9}$））=f（-2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$=-2，
f（f（$\frac{1}{9}$））=f（-2）=${2}^{-2}=\frac{1}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．