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科目： 來源： 題型：選擇題

13．雙曲線$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$的漸近線方程為（　　）

A．

y=±3x

B．

$y=±\frac{1}{3}x$

C．

$y=±\sqrt{3}x$

D．

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若兩條直線2x-y=0與ax-2y-1=0互相垂直，則實數a的值為（　　）

A．

-4

B．

-1

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．圓（x-1）²+y²=1的圓心和半徑分別為（　　）

A．

（0，1），1

B．

（0，-1），1

C．

（-1，0），1

D．

（1，0），1

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．直線x-y=0的斜率是（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，在底面是正三角形的三棱錐P-ABC中，D為PC的中點，PA=AB=1，PB=PC=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BD與平面ABC所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角D-AB-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線C：y²=4x，過焦點F的直線l與拋物線C交于A，B兩點，定點M（5，0）．
（Ⅰ）若直線l的斜率為1，求△ABM的面積；
（Ⅱ）若△AMB是以M為直角頂點的直角三角形，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知圓M過點A（0，$\sqrt{3}$），B（1，0），C（-3，0）．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）過點（0，2）的直線l與圓M相交于D、E兩點，且|DE|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．

如圖，在棱長均為2的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點M是側棱AA₁的中點，點P、Q分別是側面BCC₁B₁、底面ABC內的動點，且A₁P∥平面BCM，PQ⊥平面BCM，則點Q的軌跡的長度為$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x+6）²+y²=25．
（I）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；
（II）直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數），α為直線l的傾斜角，l與C交于A，B兩點，且|AB|=$\sqrt{10}$，求l的斜率．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（$\frac{3}{2}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）若點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓C上的亮點，且x₁≠x₂，點P（1，0），證明：△PAB不可能為等邊三角形．

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同步練習冊答案

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