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科目： 來源： 題型：解答題

13．

2016年9月，第22屆魯臺經貿洽談會在濰坊魯臺會展中心舉行，在會展期間某展銷商銷售一種商品，根據市場調查，每件商品售價x（元）與銷量t（萬元）之間的函數關系如圖所示，又知供貨價格與銷量呈反比，比例系數為20．（注：每件產品利潤=售價-供貨價格）
（1）求售價15元時的銷量及此時的供貨價格；
（2）當銷售價格為多少時總利潤最大，并求出最大利潤．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

在如圖所示的幾何體中，四邊形DCFE為正方形，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC=$\sqrt{3}$，AB=2BC=2，且AC⊥FB．
（1）求證：平面EAC⊥平面FCB；
（2）若線段AC上存在點M，使AE∥平面FDM，求$\frac{AM}{MC}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在正三棱錐P-ABC中，D，E分別是AB，BC的中點．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：AB⊥PC．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，集合A={x|0＜log₂x＜2}，B={x|x≤3m-4或x≥8+m}（m＜6）．
（1）若m=2，求A∩（∁_UB）；
（2）若A∩（∁_UB）=∅，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．給出下列結論：
①已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，若f（-1）=2，f（-3）=-1，則f（3）＜f（-1）；
②函數y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-2x）的單調遞增減區間是（-∞，0）；
③已知函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=x²，則當x＜0時，f（x）=-x²；
④若函數y=f（x）的圖象與函數y=e^x的圖象關于直線y=x對稱，則對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
則正確結論的序號是①③④（請將所有正確結論的序號填在橫線上）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．如圖所示的正四棱臺的上底面邊長為2，下底面邊長為8，高為3$\sqrt{2}$，則它的側棱長為6．