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1．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面BB₁C₁C 為菱形，B₁C與BC₁交于點O，AO⊥平面BB₁C₁C
（1）求證：平面ABC₁⊥平面A₁B₁C；
（2）若AC⊥AB₁，∠BCC₁=120°，BC=1，求點B₁到平面ABC的距離．

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20．函數$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜ω＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后的解析式為y=2sin2x．

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14．已知橢圓C₁，C₂均為中心在原點，焦點在x軸上的橢圓，離心率均為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中C₁的焦點坐標分別為（-1，0），（1，0），C₂的左右頂點坐標為（-2，0），（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）若直線l與C₁，C₂相交于A，B，C，D四點，如圖所示，試判斷|AC|和|BD|的大小，并說明理由．

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13．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，E，F分別為PC，PB中點，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：EF⊥AE；
（Ⅲ）若PA=AC=CB，AB=4，求幾何體EFABC的體積．

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