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18．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且2S₃-3S₂=15，則數列{a_n}的公差為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析設數列{a_n}的公差是d，由2S₃-3S₂=15，可得2（a₁+a₂+a₃）-3（a₁+a₂）=15，再利用等差數列的通項公式即可得出．

解答解：設等差數列{a_n}的公差為d，
∵2S₃-3S₂=15，
∴2（a₁+a₂+a₃）-3（a₁+a₂）=15，
∴3d=15，解得d=5．
故選：C．

點評本題考查了等差數列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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8．已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是△ABC的重心，動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{3}（{\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}}）$，則P一定為△ABC的（　　）

	A．	AB邊中線的三等分點（非重心）		B．	AB邊的中點
	C．	AB邊中線的中點		D．	重心

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9．若$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x-4），x＞0\\{2^x}+\int_{\;0}^{\;\frac{π}{6}}{cos3xdx，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2016）=$\frac{4}{3}$．

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6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線AB₁與平面ABC₁D₁所成的角的正弦值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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13．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，E，F分別為PC，PB中點，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：EF⊥AE；
（Ⅲ）若PA=AC=CB，AB=4，求幾何體EFABC的體積．

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3．已知$\overline z$是z的共軛復數，若$\overline z+z=2，（\overline z-z）i=2$（其中i為虛數單位），則z的值為（　　）

A．

1-i

B．

-1-i

C．

-1+i

D．

1+i

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10．已知數列{a_n}滿足a_n+1=a_n-2a_n+1a_n，a_n≠0且a₁=1
（1）求證：數列$\{\frac{1}{a_n}\}$是等差數列，并求出{a_n}的通項公式；
（2）令${b_n}={（-1）^{n-1}}n{a_n}{a_{n+1}}$，求數列{b_n}的前2n項的和T_2n．

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7．曲線y=xe^x在極值點處的切線方程是y=-$\frac{1}{e}$．

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8．無窮數列1，3，6，10…的通項公式為（　　）

A．

a_n=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$

B．

a_n=$\frac{{{n^2}-n}}{2}$

C．

a_n=n²-n+1

D．

a_n=n²+n+1

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