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12．某校高三（1）班32名學生參加跳遠和擲實心球兩項測試．跳遠和擲實心球兩項測試成績合格的人數分別為26人和23人，這兩項成績均不合格的有3人，則這兩項成績均合格的人數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析設這兩項成績均合格的人數為x，根據集合關系建立方程進行求解即可．

解答解：設這兩項成績均合格的人數為x，
則跳遠合格擲實心球不合格的人數為26-x，
則26-x+23+3=32，
得x=20，
即這兩項成績均合格的人數是20人，
故選：B

點評本題主要考查集合關系的應用，建立Venn圖表示集合關系是解決本題的關鍵．

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2．已知非空集合M滿足：對任意x∈M，總有x²∉M且$\sqrt{x}∉M$，若M⊆{0，1，2，3，4，5}，則滿足條件M的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁底邊長為2，E，F分別為BB₁，AB的中點．
（ I）已知M為線段B₁A₁上的點，且B₁A₁=4B₁M，求證：EM∥面A₁FC；
（ II）若二面角E-A₁C-F所成角的余弦值為$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，求AA₁的值．

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20．在平行四邊形ABCD中，AB=4$\sqrt{2}$，BC=2，點P在CD上，且$\overrightarrow{CP}$=3$\overrightarrow{PD}$，∠BAD=$\frac{π}{4}$，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{PB}$=6．

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7．已知圓A：（x+1）²+y²=8，動圓M經過點B（1，0），且與圓A相切，O為坐標原點．
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l與曲線C相切于點M，且l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，且λ∈[$\frac{1}{2}$，2]，求△OPQ面積S的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．復數z滿足（1+i）z=i+2，則z的虛部為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}i$

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