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科目: 來源: 題型:填空題

2.若直線ax+2y+4=0與直線x+y-2=0互相垂直,那么a的值為-2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知E,F為雙曲線$C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(0<a<b)$的左右焦點,拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線有公共的焦點F,且與雙曲線交于A、B不同兩點,若5|AF|=4|EF|,則雙曲線的離心率為(  )
A.$4+\sqrt{7}$B.$4-\sqrt{3}$C.$4+\sqrt{3}$D.$4-\sqrt{7}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知O,A,B三地在同一水平面內,A地在O地正東方向2km處,B地在O地正北方向2km處,某測繪隊員在A、B之間的直線公路上任選一點C作為測繪點,用測繪儀進行測繪,O地為一磁場,距離其不超過$\sqrt{3}km$的范圍內對測繪儀等電子儀器形成干擾,使測量結果不準確,則該測繪隊員能夠得到準確數據的概率是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦點到漸近線的距離為(  )
A.$2\sqrt{3}$B.2C.$\sqrt{3}$D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知p1:直線l1:x-y-1=0與直線l2:x+ay-2=0平行,q:a=-1,則p是q的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.如果-1<a<b<0,則下列不等式正確的是(  )
A.$\frac{1}{b}<\frac{1}{a}<{b^2}<{a^2}$B.$\frac{1}{b}<\frac{1}{a}<{a^2}<{b^2}$C.$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}<{b^2}<{a^2}$D.$\frac{1}{a}<\frac{1}{b}<{a^2}<{b^2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.設$f(x)=\frac{x}{{\sqrt{1+{x^2}}}}$,數列{an}滿足a1=f(1),an+1=f(an)(n∈N*),則a2017=(  )
A.$\frac{1}{{\sqrt{2016}}}$B.$\frac{1}{{\sqrt{2017}}}$C.$\frac{1}{{\sqrt{2018}}}$D.$\frac{1}{{\sqrt{2019}}}$

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知四棱錐P-ABCD中底面四邊形ABCD是正方形,各側面都是邊長為2的正三角形,M是棱PC的中點.建立空間直角坐標系,利用空間向量方法解答以下問題:
(1)求證:PA∥平面BMD;
(2)求二面角M-BD-C的平面角的大小.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.設等比數列{an}的公比q=2,前n項和為Sn,S4=λa4,則λ為$\frac{15}{8}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知實數x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x-1\\ x+y≤4\end{array}\right.$,目標函數z=x+y,則當z=3時,x2+y2的取值范圍是(  )
A.$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2},\sqrt{5}]$B.$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2},5]$C.$[\frac{9}{2},5]$D.$[\sqrt{5},\frac{9}{2}]$

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