Question

19．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（　　）

• A． $2\sqrt{3}$
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 先由題中條件求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，再代入點(diǎn)到直線的距離公式即可求出結(jié)論．

解答 解：由題得：其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x
所以焦點(diǎn)到其漸近線的距離d=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{1+3}}$=2$\sqrt{3}$．
故選：A

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．