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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知斜率為k的直線l過點M（1，0），且與拋物線x2=2y交于A，B兩點，若動點P在y軸的右側且滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$）（O為坐標原點）．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）記動點P的軌跡為C，若曲線C的切線斜率為λ，滿足$\overrightarrow{MB}=λ\overrightarrow{MA}$，點A到y軸的距離為a，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點為F，橢圓C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，∠AFB=90°，則C的離心率e=$\frac{5}{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則當y≤ax+a-1恒成立時，實數a的取值范圍是a≥2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知對任意的a∈[-1，1]，函數f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值總大于0，則x的取值范圍是（　�。�
A．x＜1或x＞3B．1＜x＜3C．1＜x＜2D．x＜2或x＞3

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知F1，F2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2是銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．$（1，1+\sqrt{2}）$C．$（1，\sqrt{3}）$D．$（1-\sqrt{2}，1+\sqrt{2}）$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸端點與橢圓的兩個焦點所構成的三角形面積為1，過點D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在定點$E（0，\frac{11}{4}）$，使$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$恒為定值．若存在求出這個定值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a2=-10，a3+a7=-8，當Sn取得最小值時，n的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．6或7

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設Sn為等差數列{an}的前n項的和a1=1，$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}-\frac{{{S_{2015}}}}{2015}=1$，則數列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前2017項和為（　�。�
A．$\frac{2017}{1009}$B．$\frac{2017}{2018}$C．$\frac{1}{2017}$D．$\frac{1}{2018}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知圓C關于y軸對稱，經過拋物線y2=4x的焦點，且被直線y=x分成兩段弧長之比為1：2
（Ⅰ）求圓C的方程
（Ⅱ）若圓C的圓心在x軸下方，過點P（-1，2）作直線l與圓C相切，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．調查某高中1000名學生的肥胖情況，得如表：
  偏瘦正常 肥胖 
 女生（人） 100163 y 
 男生（人） x 187 z
已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到偏瘦男生的概率為0.15
（Ⅰ）求x的值
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取100名，問應在肥胖學生中抽多少名？
（Ⅲ）已知y≥194，z≥193，求肥胖學生中男生不少于女生的概率．

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