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17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=-10，a3+a7=-8，當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的值為（　　）
A．5B．6C．7D．6或7

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與單調(diào)性即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a2=-10，a3+a7=-8，
∴a1+d=-10，2a1+8d=-8，
解得a1=-12，d=2．
∴an=-12+2（n-1）=2n-14，
令an≤0，解得n≤7．
當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的值為6或7．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a6=4，S5=-5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求T5的值和Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知p：函數(shù)f（x）=lg（x2-2x+a）的定義域?yàn)镽；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式4x2+ax+1＞0成立，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在面積為S的△ABC的邊AB含任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于$\frac{S}{4}$的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左焦點(diǎn)為F1，對(duì)定點(diǎn)M（6，4），若P為橢圓上一點(diǎn)，則|PF1|+|PM|的最大值為15．

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2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點(diǎn)為F，橢圓C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，∠AFB=90°，則C的離心率e=$\frac{5}{7}$．

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9．閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值為105

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6．直線l：x+4y=2與圓C：x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA、OB的傾斜角分別為α、β，則cosα+cosβ=$\frac{4}{17}$．

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7．已知f（x）=ax+$\frac{a}{x}$，g（x）=ex-3ax，a＞0，若對(duì)?x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程f（x1）=g（x2）總有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$\frac{e}{5}$，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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