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科目: 來源: 題型:解答題

3.設p:集合A={x|x2-(3a+1)x+2a(a+1)<0},q:集合B={x|$\frac{x-3}{x+1}$<0}.
(I)求集合A;
(II)當a<1時,¬q是¬p的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知曲線f(x)=x3-ax+b在點(1,0)處的切線方程為x-y-1=0.
(I)求實數a,b的值;
(II)求曲線y=f(x)在x=2處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.《九章算術》是我國古代一部重要的數學著作,書中給出了如下問題:“今有良馬與駑馬發長安,至齊,齊去長安一千一百二十五里.良馬初日行一百零三里,日增一十三里.駑馬初日行九十七里,日減半里.良馬先至齊,復還迎駑馬,問幾何日相逢?”其大意為:“現有良馬和駑馬同時從長安出發到齊去,已知長安和齊的距離是1125里.良馬第一天行103里,之后每天比前一天多行13里.駑馬第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里.良馬到齊后,立刻返回去迎駑馬,多少天后兩馬相遇?”在這個問題中兩馬從出發到相遇的天數為9.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知橢圓的對稱軸為坐標軸,短軸的一個端點與兩焦點構成頂角為120°的等腰三角形,則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知雙曲線C的兩焦點為F1,F2,離心率為$\frac{4}{3}$,拋物線y2=16x的準線過雙曲線C的一個焦點,若以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線交于四個點Pi(i=1,2,3,4),|PiF1|•|PiF2|=(  )
A.0B.7C.14D.21

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知命題p:$\frac{{x}^{2}}{3-a}-\frac{{y}^{2}}{a-5}=1$可表示焦點在x軸上的雙曲線;命題q:若實數a,b滿足a>b,則a2>b2.則下列命題中:①p∨q②p∧q③(¬p)∨q④(¬p)∧(¬q)真命題的序號為(  )
A.B.③④C.①③D.①②③

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.如圖,為測量塔高AB,選取與塔底B在同一水平面內的兩點C、D,在C、D兩點處測得塔頂A的仰角分別為45°,30°,又測得∠CBD=30°,CD=50米,則塔高AB=(  )
A.50米B.25$\sqrt{3}$米C.25米D.50$\sqrt{3}$米

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知函數f(x)=$\frac{x}{{e}^{x}}$,則f′(x)=(  )
A.$\frac{x-1}{{e}^{x}}$B.$\frac{x+1}{{e}^{x}}$C.$\frac{-x-1}{{e}^{x}}$D.$\frac{1-x}{{e}^{x}}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足a=2bcosC,則△ABC的形狀為(  )
A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,且a3+a4+a5+a6+a7=20,則S9=(  )
A.18B.36C.60D.72

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同步練習冊答案
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