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相關習題

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．拋物線y²=8x與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點，且該焦點到雙曲線C的漸近線的距離為1，則雙曲線C的方程為（　　）

A．

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

B．

y²-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-y²=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若變量x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x²+y²的最小值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示的程序框圖，若輸入n，x的值分別為3，3，則輸出v的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2x+3，-x）（x∈R），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則x的值為（　　）

A．

-2

B．

-2或0

C．

1或-3

D．

0或2

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．復數z=$\frac{2-i}{1+2i}$，則$\overline{z}$=（　　）

A．

B．

1+i

C．

-i

D．

1-i

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合M={x|x²+2x-3≥0}，N={x|log₂x≤1}，則（∁_UM）∪N=（　　）

A．

{x|-1≤x≤2}

B．

{x|-1≤x≤3}

C．

{x|-3＜x≤2}

D．

{x|0＜x＜1}

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足cos2C-cos2A=2cos（$\frac{π}{6}$-C）cos（$\frac{π}{6}$+C）．
（1）求角A的大小；
（2）若A＜$\frac{π}{2}$，BC=$\sqrt{3}$，且sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．甲．乙、丙三人準備在2017年元旦去自駕游，有A、B兩條線路可以選擇，根據以往的經驗，選擇線路A，旅行中遇到堵車的概率是$\frac{2}{3}$，不堵車的概率是$\frac{1}{3}$，選擇線路B，旅行中遇到堵車的概率是p，不堵車的概率是1-p，若甲、乙兩人選擇線路A，丙選擇線路B．且三人在旅行中是否堵車互不影響．
（1）若三人中恰有一人遇到堵車的概率是$\frac{5}{18}$，求p的值；
（2）在（1）的條件下，求三人中遇到堵車的人數ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=e^x-ax²，e=2.71828…，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=（e-2）x+b．
（1）求a，b的值；
（2）設x≥0，求證：f（x）＞x²+4x-14．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖，點M（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，且點M到兩焦點的距離之和為6．
（1）求橢圓的方程；
（2）設MO（O為坐標原點）處置的直線交橢圓于A，B（A，B不重合），求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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