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9．復數z=$\frac{2-i}{1+2i}$，則$\overline{z}$=（　　）
A．iB．1+iC．-iD．1-i

分析 直接利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z，則$\overline{z}$可求．

解答 解：z=$\frac{2-i}{1+2i}$=$\frac{（2-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-5i}{5}=-i$，
則$\overline{z}$=i．
故選：A．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=sinφ\end{array}$（φ為參數），曲線C2的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acosφ\\ y=bsinφ\end{array}$（a＞b＞0，φ為參數），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=α與C1，C2各有一個交點，當α=0時，這兩個交點間的距離為2，當α=$\frac{π}{2}$時，這兩個交點重合．
（Ⅰ）分別說明C1，C2是什么曲線，并求a與b的值；
（Ⅱ）設當α=$\frac{π}{4}$時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1，當α=-$\frac{π}{4}$時，l與C1，C2的交點分別為A2，B2，求直線A1 A2、B1B2的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知直線m，n，l，平面α，β．給出下面四個命題：（　　）
①$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ α⊥β\end{array}\right\}⇒m∥β$；
②$\left.\begin{array}{l}m⊥l\\ n⊥l\end{array}\right\}⇒m∥n$；
③$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ n?α\end{array}\right\}⇒n∥β$；
④$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m∥n\end{array}\right\}⇒n∥α$．
其中正確是（　　）
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=logax（a＞0且a≠1）在區間[1，2]上的最大值與函數g（x）=-$\frac{4}{x}$在區間[1，2]上的最大值互為相反數．
（1）求a的值；
（2）若函數F（x）=f（x2-mx-m）在區間（-∞，1-$\sqrt{3}$）上是減函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4． 如圖，點M（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，且點M到兩焦點的距離之和為6．
（1）求橢圓的方程；
（2）設MO（O為坐標原點）處置的直線交橢圓于A，B（A，B不重合），求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若θ∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos2θ+cos（$\frac{π}{2}$+2θ）=-$\frac{1}{5}$，則tanθ=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-3D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{b}$=（-sinx，2sinx），函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若角C為銳角，且f（$\frac{C}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$，a=$\sqrt{5}$，S△ABC=2$\sqrt{5}$，求c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$過點P（4，2），且它的漸近線與圓${（{x-2\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=\frac{8}{3}$相切，則該雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$C．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{12}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知半徑為$\sqrt{2}$的圓C，其圓心在射線y=-2x（x＜0）上，且與直線x+y+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點P（x0，y0））向圓引切線PM，M為切點，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求△PMC面積的最小值，并求此時點P的坐標．

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