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8．已知全集U=R，集合M={x|x2+2x-3≥0}，N={x|log2x≤1}，則（∁UM）∪N=（　�。�
A．{x|-1≤x≤2}B．{x|-1≤x≤3}C．{x|-3＜x≤2}D．{x|0＜x＜1}

分析 求出集合的等價(jià)條件，根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：M={x|x2+2x-3≥0}={x|x≥1或x≤-3}，N={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}，
則∁UM={x|-3＜x＜1}，
則（∁UM）∪N={x|-3＜x≤2}，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)條件求出集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取極小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）＞5mx2-（4m2+3）x（m∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對(duì)于無窮數(shù)列{an}，{bn}，若bi=max{a1，a2，…，ai}-min{a1，a2，…，ak}（k=1，2，3，…），則稱{bn}是{an}的“收縮數(shù)列”，其中max{a1，a2，…，ak}，min{a1，a2，…，ak}分別表示a1，a2，…，ak中的最大數(shù)和最小數(shù)．
已知{an}為無窮數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是{an}的“收縮數(shù)列”．
（1）若an=2n+1，求{bn}的前n項(xiàng)和；
（2）證明：{bn}的“收縮數(shù)列”仍是{bn}；
（3）若S1+S2+…+Sn=$\frac{n（n+1）}{2}{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}_{n}$（n=1，2，3，…），求所有滿足該條件的{an}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），B（1，5）．
（1）若A為直角△ABC的直角頂點(diǎn)，且頂點(diǎn)C在y軸上，求BC邊所在直線方程；
（2）若等腰△ABC的底邊為BC，且C為直線l：y=2x+3上一點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，（x＜2）\\ f（x-2），\;\;（x≥2）\end{array}$，則f（5）的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．拋物線y2=8x與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)，且該焦點(diǎn)到雙曲線C的漸近線的距離為1，則雙曲線C的方程為（　　）
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，正方形邊長是2，函數(shù)y=$\frac{1}{2x}$與正方形交于兩點(diǎn)，向正方形內(nèi)投飛鏢，則飛鏢落在陰影部分內(nèi)的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥2\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，CAB=90°，AB=AC=2，AA1=$\sqrt{3}$，M為BC的中點(diǎn)，P為側(cè)棱BB1上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：平面APM⊥平面BB1C1C；
（2）試判斷直線BC1與AP是否能夠垂直．若能垂直，求PB的長；若不能垂直，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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