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20．

如圖，正方形邊長是2，函數y=$\frac{1}{2x}$與正方形交于兩點，向正方形內投飛鏢，則飛鏢落在陰影部分內的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$．

分析根據幾何概率的求法：鏢落在陰影部分的概率就是陰影區域的面積與總面積的比值．

解答解：由題意，陰影區域的面積S=${∫}_{\frac{1}{4}}^{2}（2-\frac{1}{2x}）dx$=（2x-$\frac{1}{2}$lnx）${|}_{\frac{1}{4}}^{2}$=$\frac{7-3ln2}{2}$，
∵正方形的面積是4，
∴飛鏢落在陰影部分內的概率是$\frac{7-3ln2}{8}$，
故答案為$\frac{7-3ln2}{8}$．

點評幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、含面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知三條直線a、b、c和平面α，下列結論正確的是（　　）

A．

若a∥α，b∥α，則a∥b

B．

若a⊥c，b⊥c，則a∥b

C．

若a?α，b∥α，則a∥b

D．

a⊥α，b⊥α，則a∥b

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{x}^{2}-1}，x＜3}\\{2{x}^{-\frac{1}{2}}，x≥3}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{\sqrt{5}}{2}$））=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合M={x|x²+2x-3≥0}，N={x|log₂x≤1}，則（∁_UM）∪N=（　　）

A．

{x|-1≤x≤2}

B．

{x|-1≤x≤3}

C．

{x|-3＜x≤2}

D．

{x|0＜x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．2016年1月1日起全國統一實施全面兩孩政策，為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態度，某市選取70后和80后作為調查對象，隨機調查了100位，得到數據如表：

	生二胎	不生二胎	合計
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合計	75	25	100

根據以上調查數據，認為“生二胎與年齡有關”的把握有（　　）
參考公式：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•n•1•n•2}$，其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₂₂．
參考數據：

P（x²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

A．

90%

B．

95%

C．

99%

D．

99.9%

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左頂點為A（-2，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點P為AD的中點，是否存在頂點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．