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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知復數(shù)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a-i與2+bi互為共軛復數(shù)，則a+bi=（　　）

A．

2-i

B．

1+2i

C．

1-2i

D．

2+i

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=|log₂₅（x+1）-a|+2a+1，x∈[0，24]，且a∈（0，1）
（Ⅰ）當$a=\frac{1}{2}$時，求f（x）的最小值及此時x的值；
（Ⅱ）當f（x）的最大值不超過3時，求參數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系中，以坐標原點O和A（5，2）為頂點作等腰直角△ABO，使∠B=90°，求點B和向量$\overrightarrow{AB}$的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（2^x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．某工廠生產(chǎn)產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后才能排放，已知在過濾過程中，廢氣中的污染物含量p（單位：毫克/升）與過濾時間t（單位：小時）之間的關系為：$p（t）={p_0}{e^{-kt}}$（式中的e為自然對數(shù)的底，p₀為污染物的初始含量）．過濾1小時后檢測，發(fā)現(xiàn)污染物的含量減少了$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求函數(shù)關系式p（t）；
（Ⅱ）要使污染物的含量不超過初始值的$\frac{1}{1000}$，至少還需過濾幾小時？（lg2≈0.3）

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知全集U=R，集合A={x|x＜a或x＞2-a，（a＜1）}，集合B={x|$tan（πx-\frac{π}{3}）=-\sqrt{3}\}$．
（Ⅰ）求集合∁_UA與B；
（Ⅱ）當-1＜a≤0時，集合C=（∁_UA）∩B恰好有3個元素，求集合C．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知tanα=2，則$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=e^x-k在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在零點，則參數(shù)k的取值范圍是（1，e）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{OP}=（-8m，-6cos\frac{π}{3}）$與單位向量（1，0）所成的角為θ，且$cosθ=-\frac{4}{5}$，則m的值為（　　）