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16．若函數f（x）=e^x-k在區間（0，1）內存在零點，則參數k的取值范圍是（1，e）．

分析由題意可得方程e^x=k在區間（0，1）內有解，由y=e^x在區間（0，1）內遞增，即可得到所求k的范圍．

解答解：函數f（x）=e^x-k在區間（0，1）內存在零點，
即方程e^x=k在區間（0，1）內有解，
由y=e^x在區間（0，1）內遞增，
可得1＜e^x＜e，
即有1＜k＜e．
故答案為：（1，e）．

點評本題考查函數的零點的問題，注意運用轉化思想，運用指數函數的單調性，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：函數f（x）=lg（x²-2x+a）的定義域為R，命題q：對于x∈[1，3]，不等式ax²-ax-6+a＜0恒成立，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數a的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題錯誤的是（　　）

	A．	在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好
	B．	線性相關系數\|r\|越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱
	C．	由變量x和y的數據得到其回歸直線方程l：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+a，則l一定經過P（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
	D．	在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.1x+1中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量$\widehat{y}$增加0.1個單位．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．命題P：函數y=lg（-x²+4ax-3a²）（a＞0）有意義，命題q：實數x滿足$\frac{x-3}{x-2}＜0$．
（1）當a=1且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數$y=\sqrt{1-x}$的定義域是（　　）

A．

{x|0≤x≤1}

B．

{x|x≥0}

C．

{x|x≥1或x≤0}