Question

7．下列命題錯誤的是（　�。�

• A． 在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好
• B． 線性相關系數|r|越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱
• C． 由變量x和y的數據得到其回歸直線方程l：$\widehat{y}$=$\widehat$x+a，則l一定經過P（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
• D． 在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.1x+1中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量$\widehat{y}$增加0.1個單位．

Answer 1

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故A錯誤；
線性相關系數|r|越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱，正確；
回歸直線方程l：$\widehat{y}$=$\widehat$x+a，則l一定經過P（$\overline{x}$，$\overline{y}$），正確；
在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.1x+1中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量$\widehat{y}$增加0.1個單位，正確．
故選A．

點評 本題考查了“殘差”的意義、相關指數的意義，考查了回歸方程，考查了理解能力和推理能力，屬于中檔題．