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科目： 來源： 題型：選擇題

13．圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm3幾何體的三視圖，則h=（　　）
A．4B．5C．6D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均為單位向量，它們的夾角為$\frac{π}{3}$，那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|等于$\sqrt{13}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角A-BC1-C的平面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：x2-5x-6≤0，命題q：x2-2x+1-4a2≤0（a＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥0時，f（x）=x3，若不等式f（-4t）＞f（2m+mt2）對任意實數(shù)t恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）C．（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知命題p：?x∈R，$sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則（　　）
A．﹁p：?x∈R，sin $x≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．﹁p：?x∈R，$sinx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
C．﹁p：?x∈RD．﹁p：?x∈R，$sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）={x^3}+\frac{5}{2}{x^2}+ax+b（{a，b∈R}）$，函數(shù)f（x）的圖象記為曲線C．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-1時取得極大值2，求a，b的值；
（2）若函數(shù)$F（x）=2f（x）-\frac{5}{2}{x^2}-（{2a-1}）x-3b$存在三個不同的零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)動點A（x0，f（x0））處的切線l1與曲線 C交于另一點B，點B處的切線為l2，兩切線的斜率分別為k1，k2，當(dāng)a為何值時存在常數(shù)λ使得k2=λk1？并求出λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為B，若△BF1F2的周長為6，且點F1到直線BF2的距離為b．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A1，A2是橢圓C長軸的兩個端點，點P是橢圓C上不同于A1，A2的任意一點，直線A1P交直線x=14于點M，求證：以MP為直徑的圓過點A2．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PCD為等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=2BC=2，AB=$\sqrt{3}$，點E、F分別為AD、CD的中點．
（1）求證：直線BE∥平面PCD；
（2）求證：平面PAF⊥平面PCD；
（3）若PB=$\sqrt{3}$，求直線PB與平面PAF所成的角．

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同步練習(xí)冊答案
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