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13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，且雙曲線的一條漸近線與直線x-2y+3=0平行，則雙曲線的方程為（　　）

A．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$

B．

$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$

C．

$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$

D．

${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$

12．已知$a={log_3}0.5，b={log_{0.3}}0.2，c={0.5^{0.3}}$，則（　　）

A．

a＞c＞b

B．

b＞c＞a

C．

b＞a＞c

D．

c＞a＞b

11．設(shè)x∈R，則“x＞2”是“|x-1|＞1”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

10．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（　　）

A．

48

B．

36

C．

24

D．

12

9．從數(shù)字1，2，3，4，5，6中任取兩個數(shù)，則取出的兩個數(shù)的乘積為奇數(shù)的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{15}$

B．

$\frac{2}{15}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{4}{15}$

8．已知集合A={0，1，4}，B={y|y=x²，x∈A}，則A∪B=（　　）

A．

{0，1，16}

B．

{0，1}

C．

{1，16}

D．

{0，1，4，16}

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+cx+d，（{c，d∈R}）$，函數(shù)f（x）的圖象記為曲線C．
（1）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求c的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m有兩個零點(diǎn)α，β（α≠β），且x=α為f（x）的極值點(diǎn)，求2α+β的值；
（3）設(shè)曲線C在動點(diǎn)A（x₀，f（x₀））處的切線l₁與C交于另一點(diǎn)B，在點(diǎn)B處的切線為l₂，兩切線的斜率分別為k₁，k₂，是否存在實(shí)數(shù)c，使得$\frac{k_1}{k_2}$為定值？若存在，求出c的值；若不存在，說明理由．

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點(diǎn)為B，若△BF₁F₂的周長為6，且點(diǎn)F₁到直線BF₂的距離為b．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A₁，A₂是橢圓C長軸的兩個端點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上不同于A₁，A₂的任意一點(diǎn)，直線A₁P交直線x=m于點(diǎn)M，若以MP為直徑的圓過點(diǎn)A₂，求實(shí)數(shù)m的值．

5．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和${A_n}={n^2}（{n∈{N^*}}），{b_n}=\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}+\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}（{n∈{N^*}}）$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為B_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{a_n}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和C_n；
（3）證明：$2n＜{B_n}＜2n+2（{n∈{N^*}}）$．

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E在BC上，且BE=$\frac{1}{2}$AB=1，側(cè)棱PA⊥平面ABCD．
（1）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（2）若△PAB為等腰直角三角形．
（i）求直線PE與平面PAC所成角的正弦值；
（ii）求二面角A-PC-D的余弦值．