Question

12．已知$a={log_3}0.5，b={log_{0.3}}0.2，c={0.5^{0.3}}$，則（　　）

• A． a＞c＞b
• B． b＞c＞a
• C． b＞a＞c
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 利用對數函數、指數函數的單調性求解．

解答 解：∵$a={log_3}0.5，b={log_{0.3}}0.2，c={0.5^{0.3}}$，
∴a=log₃0.5＜log₃1=0，
b=log_0.30.2＞log_0.30.3=1，
0＜c=0.5^0.3＜0.5⁰=1，
∴b＞c＞a．
故選：B．

點評 本題考查三個數的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數、指數函數的單調性的合理運用．