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科目： 來源： 題型：解答題

3．某區選派7名隊員代表本區參加全市青少年圍棋錦標賽，其中3名來自A學校且1名為女棋手，另外4名來自B學校且2名為女棋手．從這7名隊員中隨機選派4名隊員參加第一階段的比賽．
（1）求在參加第一階段比賽的隊員中，恰有1名女棋手的概率；
（2）設X為選出的4名隊員中A、B兩校人數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數$f（x）=2cosx（{cosx+\sqrt{3}sinx}）+a（{a∈R}）$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，f（x）的最小值為2，求a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{4x-{x^2}，x＜1}\\{{e^x}，x≥1}\end{array}}\right.$，若方程f（x）=kx有且僅有一個實數解，則實數k的取值范圍為（-∞，e）．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在直角坐標系xOy中，已知曲線${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}}\right.$（t為參數），曲線${C_2}：\left\{{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數，a＞1），若C₁恰好經過C₂的焦點，則a的值為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系xOy中，由曲線$y=\frac{1}{x}（{x＞0}）$與直線y=x和y=3所圍成的封閉圖形的面積為4-ln3．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是$32+8\sqrt{5}$．