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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．

如圖是甲、乙兩位同學(xué)高二上學(xué)期歷史成績(jī)的莖葉圖，有一個(gè)數(shù)字被污損，用a（3≤a≤8且a∈N）表示．
（1）若乙同學(xué)算出自己歷史平均成績(jī)是92分，求a的值及乙同學(xué)歷史成績(jī)的方差；
（2）求甲同學(xué)歷史平均成績(jī)不低于乙同學(xué)歷史平均成績(jī)的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知AB是圓C：x²+y²-4x+2y+a=0的一條弦，M（1，0）是弦AB的中點(diǎn)，若AB=3，則實(shí)數(shù)a的值是$\frac{3}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．

如圖，直線l是曲線y=f（x）在x=3處的切線，f'（x）表示函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（3）+f'（3）的值為$\frac{7}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．

如圖，在一個(gè)面積為8的矩形中隨機(jī)撒一粒黃豆，若黃豆落到陰影部分的概率為$\frac{1}{4}$，則陰影部分的面積為2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ-4=0．
（1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C₁上一點(diǎn)，求點(diǎn)P到曲線C₂的距離|PQ|的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx+$\frac{a+1}{x}$
（Ⅰ）若a≥0或a≤-1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：f（x）至多一個(gè)零點(diǎn)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖（1）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)，將△ABE沿BE折起到圖（2）中△A₁BE的位置，得到四棱錐A₁-BCDE．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面A₁OC；
（Ⅱ）當(dāng)平面A₁BE⊥平面BCDE時(shí)，若a=2，求四棱錐A₁-BCDE的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₁=1，3a₂-a₁=1，且$\frac{2}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}{a}_{n+1}}$（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列b₁=$\frac{1}{2}$，4b_n=a_n-1a_n，設(shè){b_n}的前n項(xiàng)和T_n．證明：T_n＜1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．若a∈R⁺，則當(dāng)a+$\frac{1}{9a}$的最小值為m時(shí)，不等式m${\;}^{{x}^{2}+4x+3}$＜1的解集為{x|x＜-3或x＞-1}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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