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7．如圖，在一個面積為8的矩形中隨機撒一粒黃豆，若黃豆落到陰影部分的概率為$\frac{1}{4}$，則陰影部分的面積為2．

分析 設陰影部分的面積為x，由概率的幾何概型知陰影部分面積為矩形面積的$\frac{1}{4}$，由此能求出該陰影部分的面積．

解答 解：設陰影部分的面積為x，
由概率的幾何概型知，則$\frac{x}{8}$=$\frac{1}{4}$，
解得x=2．
故答案為：2．

點評 本題考查概率的性質和應用；每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型，可以用來求不規則圖形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$有相同的焦點F1，F2，P為它們的一個交點，且${\overrightarrow{PF}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．“a=3”是“直線2x+ay+1=0和直線（a-1）x+3y-2=0平行”的充分不必要條件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　　）
A．8B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若a∈R+，則當a+$\frac{1}{9a}$的最小值為m時，不等式m${\;}^{{x}^{2}+4x+3}$＜1的解集為{x|x＜-3或x＞-1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知p：x2+2x-8＜0，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0）．
（1）使p成立的實數x的取值集合記為A，q成立的實數x的取值集合記為B，當m=2時，求A∩B；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1與AC、AB所成角均為60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA1，則A1B與AC1所成角的正弦值為（　　）
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．某校為了解高三開學數學考試的情  況，從高三的所有學生數學試卷中隨機抽取n份試卷進行成績分析，得到數學成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在[50，60 ）的學生人數為6．試根據樣本估計“該校高三學生期末數學考試成績≥70”的 概率為（　　）
A．0.7B．0.6C．0.8D．0.65

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若關于x的不等式|x+1|-|x-2|≤a的解集為∅，則實數a的取值范圍是a＞3．

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