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18.“a=3”是“直線2x+ay+1=0和直線(a-1)x+3y-2=0平行”的充分不必要條件.(填“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分也不必要”)

分析 根據充分必要條件的定義結合直線的平行關系判斷即可.

解答 解:a=3時,2x+3y+1=0和2x+3y-2=0平行,是充分條件,
若直線2x+ay+1=0和直線(a-1)x+3y-2=0平行,
則$\frac{2}{a-1}$=$\frac{a}{3}$≠-$\frac{1}{2}$,解得:a=3或a=-2,不是必要條件,
故答案為:充分不必要.

點評 本題考查了充分必要條件,考查直線的平行關系以及集合的包含關系,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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