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10．若x～N（4，1）且f（x＜3）=0.0187，則f（x＜5）=0.9813．

分析根據隨機變量符合正態分布，知這組數據是以x=4為對稱軸的，根據所給的區間的概率與要求的區間的概率之間的關系，單獨要求的概率的值．

解答解：∵隨機變量X服從正態分布N（4，1），P（x＜3）=0.0187，
∴P（x＜5）=1-0.0187=0.9813．
故答案為：0.9813．

點評本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查根據正態曲線的性質求某一個區間的概率，本題是一個基礎題．

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18．“a=3”是“直線2x+ay+1=0和直線（a-1）x+3y-2=0平行”的充分不必要條件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”）

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1．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁與AC、AB所成角均為60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA₁，則A₁B與AC₁所成角的正弦值為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．

某校為了解高三開學數學考試的情況，從高三的所有學生數學試卷中隨機抽取n份試卷進行成績分析，得到數學成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在[50，60 ）的學生人數為6．試根據樣本估計“該校高三學生期末數學考試成績≥70”的概率為（　　）

A．

0.7

B．

0.6

C．

0.8

D．

0.65

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow b=（3，0）$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知圓C：x²+y²=4，則過圓上點$（1，\sqrt{3}）$的切線方程是$x+\sqrt{3}y-4=0$．

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2．邊長為a的正三角形ABC的邊AB、AC的中點為E、F，將△AEF沿EF折起，此時A點的新位置A'使平面A'EF⊥平面BCFE，則A'B=$\frac{\sqrt{10}a}{4}$．

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19．若關于x的不等式|x+1|-|x-2|≤a的解集為∅，則實數a的取值范圍是a＞3．

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20．如圖，邊長為2的正三角形ABC放置在平面直角坐標系xOy中，AC在x軸上，頂點B與y軸上的定點P重合．將正三角形ABC沿x軸正方向滾動，即先以頂點C為旋轉中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為旋轉中心順時針旋轉，如此繼續．當△ABC滾動到△A₁B₁C₁時，頂點B運動軌跡的長度為$\frac{8π}{3}$；在滾動過程中，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為2$\sqrt{3}$．

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