Question

5．若$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow b=（3，0）$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用查兩個向量的數量積的定義，求得cosθ的值，可得$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夾角θ的值．

解答 解：若$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow b=（3，0）$，設$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為θ，則cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{3+0}{2•3}$=$\frac{1}{2}$，
∴θ=$\frac{π}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查兩個向量的數量積的定義，根據三角函數的值求角，屬于基礎題．