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1．直線x-y-1=0的傾斜角是（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{3π}{4}$

20．已知橢圓C的方程是$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，若F₁M⊥l，F(xiàn)₂N⊥l，M，N分別為垂足．
（Ⅰ）證明：$|{{F_1}M}|+|{{F_2}N}|≥2\sqrt{3}$；
（Ⅱ）求四邊形F₁MNF₂面積S的最大值．

19．已知拋物線C：y²=4x，直線l：y=-x+b與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若|AB|=8，求b的值；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓與x軸相切，求該圓的方程．

18．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P是正方體棱上的一點(diǎn)（不包括棱的端點(diǎn)），對(duì)確定的常數(shù)m，若滿足|PB|+|PD₁|=m的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為n，則n的最大值是12．

17．四面體ABCD中，已知AB=AC=BC=BD=CD=1，則該四面體體積的最大值是$\frac{1}{8}$，表面積的最大值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1．

16．已知直線l₁：y=mx+1和l₂：x=-my+1相交于點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)是$\frac{1-m}{1{+m}^{2}}$（用m表示），$|{\overrightarrow{PO}}|$的最大值是$\sqrt{2}$．

15．雙曲線C：x²-4y²=1的漸近線方程是y=±$\frac{1}{2}$x，雙曲線C的離心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

14．在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)進(jìn)行了糖塊溶于水的實(shí)驗(yàn)：將一塊質(zhì)量為7克的糖塊放入一定量的水中，測(cè)量不同時(shí)刻未溶解糖塊的質(zhì)量，得到若干組數(shù)據(jù)，其中在第5分鐘末測(cè)得未溶解糖塊的質(zhì)量為3.5克．聯(lián)想到教科書中研究“物體冷卻”的問題，小明發(fā)現(xiàn)可以用指數(shù)型函數(shù)S=ae^-kt（a，k是常數(shù)）來描述以上糖塊的溶解過程，其中S（單位：克）代表t分鐘末未溶解糖塊的質(zhì)量．
（1）a=7；
（2）求k的值；
（3）設(shè)這個(gè)實(shí)驗(yàn)中t分鐘末已溶解的糖塊的質(zhì)量為M，請(qǐng)畫出M隨t變化的函數(shù)關(guān)系的草圖，并簡(jiǎn)要描述實(shí)驗(yàn)中糖塊的溶解過程．

13．已知點(diǎn)P（-2，2）在圓O：x²+y²=r²（r＞0）上，直線l與圓O交于A，B兩點(diǎn)．
（1）r=2$\sqrt{2}$；
（2）如果△PAB為等腰三角形，底邊$AB=2\sqrt{6}$，求直線l的方程．

12．已知數(shù)列{a_n}，${a_n}=\left\{\begin{array}{l}n+1，n≤7\\ n-1，n＞7\end{array}\right.（n∈{N^*}）$．
（1）判斷數(shù)列{a_n}是否為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．