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科目： 來源： 題型：選擇題

9．半徑為R的半圓卷成底面最大的圓錐，所得圓錐的高為（　　）

A．

$\sqrt{3}R$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$

C．

$\sqrt{2}R$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}R$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設等比數列{a_n}的公比q=2，前n項和為S_n，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{2}}$的值為（　　）

A．

$\frac{15}{4}$

B．

$\frac{15}{2}$

C．

$\frac{7}{4}$

D．

$\frac{7}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．直線$\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=1$在y軸上的截距是（　　）

A．

B．

C．

-a

D．

-b

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若a，b，c∈R，則下列說法正確的是（　　）

A．

若a＞b，則a-c＞b-c

B．

若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

C．

若a＞b，則a²＞b²

D．

若a＞b，則ac²＞bc²

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．過A（0，1），B（3，5）兩點的直線的斜率是（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$-\frac{4}{3}$

D．

$-\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設函數f（x）=|ax-x²|+2b（a，b∈R）．
（1）當a=-2，b=-$\frac{15}{2}$時，解方程f（2^x）=0；
（2）當b=0時，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若a為常數，且函數f（x）在區間[0，2]上存在零點，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$（e為自然對數的底數，e=2.71828…）．
（1）證明：函數f（x）為奇函數；
（2）判斷并證明函數f（x）的單調性，再根據結論確定f（m²-m+1）+f（-$\frac{3}{4}$）與0的大小關系；
（3）是否存在實數k，使得函數f（x）在定義域[a，b]上的值域為[ke^a，ke^b]．若存在，求出實數k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知全集U=R，集合A={x|2≤x＜7}，B={x|0＜log₃x＜2}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）如果A∩C=∅，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=ln（a-$\frac{1}{x}$）（a∈R）．若關于x的方程ln[（4-a）x+2a-5]-f（x）=0的解集中恰好有一個元素，則實數a的取值范圍為（1，2]∪{3，4}．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，E是邊CD的中點，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DA}$，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=-4，則sin∠BAD=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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