Question

9．半徑為R的半圓卷成底面最大的圓錐，所得圓錐的高為（　　）

• A． $\sqrt{3}R$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$
• C． $\sqrt{2}R$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}R$

Answer 1

分析 半徑為R的半圓弧長為πR，圓錐的底面圓的周長為πR，圓錐的底面半徑為：$\frac{R}{2}$，由此能求出圓錐的高．

解答 解：半徑為R的半圓弧長為πR，
圓錐的底面圓的周長為πR，
圓錐的底面半徑為：$\frac{R}{2}$，
所以圓錐的高：$\sqrt{{R}^{2}-（\frac{R}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}R}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查圓錐的高的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓錐的性質的合理運用．