Question

18．下列函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）”的函數(shù)是（　�。�

• A． 冪函數(shù)
• B． 對數(shù)函數(shù)
• C． 指數(shù)函數(shù)
• D． 余弦函數(shù)

Answer 1

分析 利用冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：若f（x）=log_ax，
則對任意的x＞0，y＞0，f（x•y）=log_axy=log_ax+log_ay=f（x）+f（y）．
故選：B．

點評 本題考查冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真這題，熟練掌握冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)．