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10．0.5^-1+4^0.5=4；lg2+lg5-（$\frac{π}{23}$）⁰=0；（2-$\sqrt{3}$）^-1+（2+$\sqrt{3}$）^-1=4．

分析利用有理數指數冪、對數的性質及運算法則求解．

解答解：0.5^-1+4^0.5=2+2=4；
lg2+lg5-（$\frac{π}{23}$）⁰=lg10-1=1-1=0；
（2-$\sqrt{3}$）^-1+（2+$\sqrt{3}$）^-1=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=（2+$\sqrt{3}$）+（2-$\sqrt{3}$）=4．

點評本題考查指數式、對數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數指數冪、對數的性質及運算法則的合理運用．

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18．下列函數中，具有性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）”的函數是（　　）

A．

冪函數

B．

對數函數

C．

指數函數

D．

余弦函數

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1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且拋物線y²=4$\sqrt{3}$x的焦點恰好使橢圓C的一個焦點．
（1）求橢圓C的方程
（2）過點D（0，3）作直線l與橢圓C交于A，B兩點，點N滿足$\overrightarrow{ON}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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18．在△ABC中，BC=2，AC-AB=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{13}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知cosα，sinα是函數f（x）=x²-tx+t（t∈R）的兩個零點，則sin2α=（　　）

A．

2-2$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$-2

C．

$\sqrt{2}$-1