Question

10．函數f（x）=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+$\frac{1}{lnx}$的定義域為（0，1）．

Answer 1

分析 函數f（x）=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+$\frac{1}{lnx}$有意義，只需2-2^x≥0，lnx≠0，x＞0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數f（x）=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+$\frac{1}{lnx}$有意義，
只需2-2^x≥0，lnx≠0，x＞0，
解得x≤1，且x≠1，x＞0，
則函數的定義域為（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點評 本題考查函數的定義域的求法，注意偶次根式被開方數非負，分式分母不為0，對數真數大于0，考查運算能力，屬于基礎題．