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科目： 來源： 題型：選擇題

19．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則a的值是（　　）

A．

B．

C．

1或2

D．

1或-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數f（x）=x²-5x+6，x∈[-5，5]，在定義域內任取一點x₀，使f（x₀）≤0的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數f（x）=x•e^x-1，g（x）=lnx+kx，且f（x）≥g（x）對任意的x∈（0，+∞）恒成立，則實數k的最大值為1．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知等比數列{a_n}中，a₁=2，a₃+2是a₂和a₄的等差中項．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）記b_n=na_n，求數列{b_n}的前n項s_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}}\right.$，則目標函數z=2x+y的最大值為10．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．用數學歸納法證明：1+3+5+…+（2n-1）=n²（n∈N₊）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=|x-a|．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集為[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0），求：m+2n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥1\\ x+4y≤3\\ y≥0\end{array}\right.$則z=x+y的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．曲線f（x）=x²-3x+2lnx在x=1處的切線方程為x-y-3=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．己知復數z=cosθ+isinθ（i是虛數單位），則$\frac{1+{z}^{2}}{z}$=（　　）

A．

cosθ+isinθ

B．

2cosθ

C．

2sinθ

D．

isin2θ

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