Question

12．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥1\\ x+4y≤3\\ y≥0\end{array}\right.$則z=x+y的最大值是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優解，聯立方程組求得最優解的坐標，代入目標函數得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥1\\ x+4y≤3\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

由圖可知，A（3，0）．
化目標函數z=x+y為y=-x+z，由圖可知，當直線y=-x+z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為3．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．