Question

18．函數f（x）=x²-5x+6，x∈[-5，5]，在定義域內任取一點x₀，使f（x₀）≤0的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 首先求出f（x₀）≤0的x₀的范圍，利用區間長度的比求概率．

解答 解：函數f（x）=x²-5x+6=（x-2）（x-3），x∈[-5，5]，
在定義域內任取一點x₀，使f（x₀）≤0的x₀的范圍是[2，3]，
由幾何概型的公式得到使f（x₀）≤0的概率是$\frac{3-2}{5-（-5）}=\frac{1}{10}$；
故選：A．

點評 本題考查了幾何概型的概率問題；關鍵是明確幾何測度，利用幾何概型的公式解答．