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科目： 來源： 題型：填空題

9．曲線$y=-\sqrt{1-{x^2}}$與曲線y+|ax|=0（a∈R）的交點有2個．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．

已知立方體ABCD-A'B'C'D'，E，F，G，H分別是棱AD，BB'，B'C'，DD'中點，從中任取兩點確定的直線中，與平面AB'D'平行的有（　　）條．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°、邊長為a的菱形，又PD⊥底面 ABCD，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．
（1）證明：DN∥平面PMB；
（2）證明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知各項為正的等比數列{a_n}中，a₃與a₂₀₁₅的等比中項為2$\sqrt{2}$，則2a₄+a₂₀₁₄的最小值為8．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．一平面截球O得到半徑為$\sqrt{5}$cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，則球的半徑為3cm．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是$\frac{16}{3}$cm³．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．集合M={x|x²-2x≥3}，集合N={x|x²-6x+8＜0}，則M∩N=（　　）

A．

[3，4）

B．

（2，3]

C．

（-1，2）

D．

（-1，3]

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設數列{a_n}滿足a_n=3a_n-1+2（n≥2，n∈N^*），且a₁=2，b_n=log₃（a_n+1）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_nb_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，則三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．給定兩個命題，命題p：對任意實數x都有ax²＞-ax-1恒成立，命題q：關于x的方程x²-x+a=0有實數根．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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