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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）
（1）若f（x）在x=2處的切線與直線 3x-2y+1=0平行，求f（x）的單調區間
（2）求f（x）在區間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=ax2-$\frac{4}{x}$，其中a為常數
（1）根據a的不同值，判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若a∈（-2，-1），判斷函數f（x）在（$\frac{1}{2}$，1）上的單調性，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=xlnx-ax（a∈R）．
（1）若方程f（x）=-1無解，求實數a的取值范圍；
（2）當m＞0，n＞0，求證f（m）+f（n）≥f（m+n）-（m+n）ln2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在等差數列{an}中a3+a11=40，則a4-a5+a6+a7+a8-a9+a10的值（　　）
A．84B．72C．60D．48

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E，F分別是棱AB，BC上的動點，且AE=BF．當A1，E，F，C1共面時，平面A1DE與平面C1DF所成銳二面角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知數列{an}滿足a1=-1，an+1=an+$\frac{1}{nn+1}$，n∈N*，則通項公式an=-$\frac{1}{n}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．一個正方體內接于一個球，過球心作一個截面，如圖所示，則截面的可能圖形是（　　）
A．①③④B．②④C．②③④D．①②③

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科目： 來源： 題型：填空題

1．某校數學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：
第k棵樹種植在點Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1，當k≥2時，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{k}={x}_{k-1}+1-5[T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）]}\\{{y}_{k}={y}_{k-1}+T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）}\end{array}\right.$，T（a）表示非負實數a的整數部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵樹種植點的坐標應為（1，2）；第2008棵樹種植點的坐標應為（3，401）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，長軸長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設動直線l1：y=kx+m與橢圓C有且只有一個公共點P，過右焦點F作直線l2與直線l1交與點Q，且$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{FQ}$=0．求證：點Q在定直線上，并求出定直線方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．某地鐵站每隔10分鐘有一趟地鐵通過，乘客到達地鐵站的任一時刻是等可能的，乘客候車不超過2分鐘的概率（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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同步練習冊答案
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