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科目： 來源： 題型：選擇題

7．下列函數在R上是減函數的為（　　）

A．

y=0.5^x

B．

y=x³

C．

y=log_0.5x

D．

y=2^x

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．以下函數在R上為減函數的是（　�。�

A．

y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x

B．

y=x^-1

C．

y=（$\frac{1}{2}$）^x

D．

y=x²

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．下列四個函數中，在區間（0，+∞）上是減函數的是（　　）

A．

y=log₃x

B．

y=3^x

C．

y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

D．

y=x^-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{5}$=1（a＞$\sqrt{5}$）的焦點為F₁，F₂，且離心率e=$\frac{2}{3}$，若點P在橢圓上，|PF₁|=4，則|PF₂|的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．一條線段AB的長等于2a，兩端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，點M在線段AB上，且|AM|﹕|MB|=1﹕2，則點M的軌跡方程為$\frac{9}{4}$x²+9y²=4a²．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點D為AC的中點，點D₁是A₁C₁中點
（1）求證：BC₁∥平面AB₁D₁
（2）求證：平面AB₁D₁∥平面C₁BD．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知數列{a_n}滿足${a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{{{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}（n∈N*）$，則該數列的前2017項的乘積a₁a₂a₃…a₂₀₁₇=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-2

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科目： 來源： 題型：解答題

20．（1）已知$f（\frac{1}{x}）=\frac{x}{{1-{x^2}}}$，求函數f（x）的解析式．
（2）已知二次函數f（x）滿足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1對任意實數x都成立，求函數f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知log_x8=3，則x的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數$f（x）=|2-\frac{1}{x}|，（x＞0）$．
（Ⅰ）是否存在實數a，b（0＜a＜b），使得函數y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]？若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）若存在實數a，b（0＜a＜b），使得函數y=f（x）的定義域是[a，b]，值域是[ma，mb]（m＞0），求m的取值范圍．

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