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科目： 來源： 題型：解答題

15．（1）設(shè)二次函數(shù)f（x）的圖象與y軸交于（0，-3），與x軸交于（3，0）和（-1，0），求函數(shù)f（x）的解析式
（2）若f（x+1）=3x-5 求函數(shù)f（x）的解析式
（3）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（1+x），求函數(shù)的解析式．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側(cè)面PAD同時垂直側(cè)面PAB與側(cè)面PDC．若PA=AB=AD=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$PB，則$\frac{BC}{AD}$=$\frac{3}{2}$，直線PC與底面ABCD所成角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為S_n，且S_n=$\frac{1}{8}$（a_n+2）²．
（1）求數(shù)列{a_n}的前3項；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）令b_n=$\frac{1}{2}$（$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$+$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$）（n∈N^*），證明：b₁+b₂+b₃+…+b_n＜n+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點．
（1）求證：平面PAB∥平面EFG；
（2）證明：平面EFG⊥平面PAD；
（3）在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．過點P（$\sqrt{3}$，1）且與圓x²+y²=4相切的直線方程$\sqrt{3}x+y-4=0$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知隨機變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{1}{{2}^{k}}$，k=1，2，…，則P（2＜X≤4）等于$\frac{3}{16}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．某人從甲地去乙地共走了500m，途經(jīng)一條寬為x m的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知該物品能被找到的概率為$\frac{24}{25}$，則河寬為（　　）

A．

80m

B．

20m

C．

40m

D．

50m

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科目： 來源： 題型：填空題

8．不等式|x|+|x-2|＜3的解集為$（-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若x軸為曲線f（x）=x³-ax-$\frac{1}{4}$的切線，則a=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=me^x-x-1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，），若f（x）=0有兩根x₁，x₂且x₁＜x₂，則函數(shù)y=（e${\;}^{{x}_{2}}$-e${\;}^{{x}_{1}}$）（$\frac{1}{{e}^{{x}_{2}}+{e}^{{x}_{1}}}$-m）的值域為（-∞，0）．

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