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7．若x軸為曲線f（x）=x³-ax-$\frac{1}{4}$的切線，則a=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

分析求函數的導數，利用導數的幾何意義進行求解即可．

解答解：f（x）=x³-ax-$\frac{1}{4}$，函數的導數f′（x）=3x²-a，
∵x軸為曲線f（x）=x³-ax-$\frac{1}{4}$的切線，
∴f′（x）=0，
設過點為（m，0），
則m³-am-$\frac{1}{4}$=0，①
則f′（m）=3m²-a=0，②
由①②得m=-$\frac{1}{2}$，a=$\frac{3}{4}$，
故選：A．

點評本題主要考查導數的幾何意義，設出切點坐標，求函數的導數，建立方程關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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x=log₂5

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12．