Question

16．向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）與向量$\overrightarrow{b}$=（1，0）的夾角大小為arccos$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由已知向量的坐標結合數量積求夾角公式得答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）與向量$\overrightarrow{b}$=（1，0），
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}=\frac{3×1+4×0}{5×1}=\frac{3}{5}$．
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=arccos$\frac{3}{5}$．
故答案為：arccos$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查平面向量的數量積運算，考查由數量積求向量的夾角，是基礎題．